Đặt hiệu điện thế \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu mạch

Câu hỏi số 557095:

Vận dụng

Đặt hiệu điện thế \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = \dfrac{{0,5}}{\pi }H\) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\). Tại thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch là 1A và hiệu điện thế hai đầu cuộn dây là 50V. Giá trị của U là

A. 50V

B. 35V

C. 25V

D. 70V

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:557095

Phương pháp giải

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\); dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Hệ thức độc lập: \({\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Biểu thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{{U_L}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{U_C}}}{{{Z_C}}} = \dfrac{U}{Z}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi \dfrac{{0,5}}{\pi } = 50\Omega \)

Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \)

Cường độ dòng điện và hiệu điện thế hai đầu cuộn dây vuông pha với nhau, nên ta có:

\({\left( {\dfrac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{{u_L}}}{{{I_0}.{Z_L}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)

\( \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{50}}{{{I_0}.50}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{1}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {I_0} = \sqrt 2 A\)

Điện áp hiệu dụng:

\(U = I.Z = I.\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}.\left| {50 - 100} \right| = 50V\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.