Sóng cơ lan truyền trên mặt nước dọc theo chiều dương của trục Ox với bước sóng \(\lambda \),

Câu hỏi số 557102:

Vận dụng cao

Sóng cơ lan truyền trên mặt nước dọc theo chiều dương của trục Ox với bước sóng \(\lambda \), tốc độ truyền sóng là v và biên độ a. Hình dạng sóng tại thời điểm \({t_1}\) có dạng nét liền, tại thời điểm \({t_2}\) có dạng nét đứt như hình vẽ. Biết \(AB = BD\) và vận tốc dao động của điểm C là \({v_C} = - 0,5\pi v\). Góc ACO có giá trị là

A. \(107,{3^0}\)

B. \(109,{9^0}\)

C. \(106,{1^0}\)

D. \(108,{4^0}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:557102

Phương pháp giải

Đọc đồ thị u – x

Sử dụng biểu thức góc quét và mối liên hệ giữa chu kì sóng và quãng đường sóng

Vận tốc dao động tại VTCB: \(v = \pm A\omega \)

Sử dụng hệ thức trong tam giác

Giải chi tiết

Ta có: \({x_B} = \dfrac{A}{2}\)

\( \Rightarrow \)Góc quét từ A đến B là \(\Delta \varphi = \dfrac{\pi }{3}\) (đi từ biên về vị trí \(\dfrac{A}{2}\)) tương ứng với thời gian \(\dfrac{T}{6}\)

\( \Rightarrow \) Sóng truyền được \(OC = \dfrac{\lambda }{6}\)

\( \Rightarrow CD = \dfrac{\lambda }{4} - \dfrac{\lambda }{6} = \dfrac{\lambda }{{12}}\)

Vận tốc dao động của điểm C:

\({v_C} = - 0,5\pi v \Leftrightarrow - \omega A = - 0,5\pi v\)

\( \Leftrightarrow - 2\pi f.A = - 0,5\pi .\lambda f \Rightarrow A = 0,25\lambda \)

\(\tan ACD = \dfrac{A}{{CD}} = \dfrac{{0,25\lambda }}{{\dfrac{\lambda }{{12}}}} = 3 \Rightarrow \angle ACD = 71,{6^0}\)

\( \Rightarrow \angle ACO = {180^0} - \angle ACD = 108,{4^0}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.