Một máy phát điện xoay chiều đơn giản dùng trong phòng thí nghiệm có roto gồm hai cặp cực,

Câu hỏi số 557103:

Vận dụng cao

Một máy phát điện xoay chiều đơn giản dùng trong phòng thí nghiệm có roto gồm hai cặp cực, cuộn dây có điện trở không đáng kể. Hai cực máy phát được nối với mạch RLC nối tiếp. Khi tốc độ quay của roto bằng \({n_1}\) hoặc \({n_2}\) thì công suất mạch có cùng giá trị. Sử dụng dao động kí đề khảo sát hiệu điện thế giữa hai cực của máy phát ứng với \({n_1}\) và \({n_2}\) ta thu được đồ thị (1) và (2) như hình vẽ. Khi tốc độ quay của roto là \({n_0}\) thì cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại. Giá trị \({n_0}\) là

A. 10,48 vòng/s

B. 3,16 vòng/s

C. 6,32 vòng/s

D. 4,50 vòng/s

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:557103

Phương pháp giải

Đọc đồ thị u-t

Công suất: \(P = {I^2}R\)

Công thức tính tần số: \(f = np\), với n (vòng/s) và p là số cặp cực từ.

Giải chi tiết

Từ đồ thị, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{T_2} = 100m{\rm{s}}\\{T_1} = 200m{\rm{s}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{f_2} = 10H{\rm{z}}\\{f_1} = 5H{\rm{z}}\end{array} \right.\)

Công suất của mạch có cùng giá trị hay \(P = h/s\)

Mà \(P = {I^2}R \Rightarrow I = h/s\)

Ta có: \(I = \dfrac{{\omega E}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {\omega L - \dfrac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} }} = h/s\)

\( \Rightarrow \dfrac{\omega }{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {\omega L - \dfrac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} }} = h/s\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{\omega _1}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{\omega _1}L - \dfrac{1}{{{\omega _1}C}}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{{\omega _2}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{\omega _2}L - \dfrac{1}{{{\omega _2}C}}} \right)}^2}} }}\)

\( \Rightarrow \omega _1^2\left( {{R^2} + \omega _2^2{L^2} - 2\dfrac{L}{C} + \dfrac{1}{{\omega _2^2{C^2}}}} \right) = \omega _2^2\left( {{R^2} + \omega _1^2{L^2} - 2\dfrac{L}{C} + \dfrac{1}{{\omega _1^2{C^2}}}} \right)\)

\( \Rightarrow \left( {{R^2} - 2\dfrac{L}{C}} \right)\left( {\omega _1^2 - \omega _2^2} \right) = \dfrac{1}{{{C^2}}}\left( {\dfrac{{\omega _2^2}}{{\omega _1^2}} - \dfrac{{\omega _1^2}}{{\omega _2^2}}} \right) = \dfrac{1}{{{C^2}}}\dfrac{{\omega _2^4 - \omega _1^4}}{{\omega _1^2.\omega _2^2}}\)

\( \Rightarrow \left( { - {R^2} + 2\dfrac{L}{C}} \right){C^2} = \dfrac{{\omega _2^2 + \omega _1^2}}{{\omega _1^2.\omega _2^2}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{1}{{\omega _1^2}} + \dfrac{1}{{\omega _2^2}} = \left( { - {R^2} + 2\dfrac{L}{C}} \right){C^2} = \dfrac{2}{{\omega _0^2}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{1}{{f_1^2}} + \dfrac{1}{{f_2^2}} = \dfrac{2}{{f_0^2}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{{10}^2}}} = \dfrac{2}{{f_0^2}} \Rightarrow {f_0} = 2\sqrt {10} Hz\)

Mặt khác, ta có: \({f_0} = {n_0}p\)

\( \Rightarrow {n_0} = \dfrac{{{f_0}}}{p} = \dfrac{{2\sqrt {10} }}{2} = 3,16\left( {vong/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.