Vương miện của vua Hieron II ở ngoài không khí cân nặng 7,465kg và khi dìm vào nước thì cân

Câu hỏi số 557212:

Vận dụng

Vương miện của vua Hieron II ở ngoài không khí cân nặng 7,465kg và khi dìm vào nước thì cân nặng 6,998kg. Người thợ đã pha bạc vào vàng để lấy bớt vàng, khối lượng vàng mà người thợ đã lấy bớt là bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của vàng là \(19300kg/{m^3}\), khối lượng riêng của bạc là \(10500kg/{m^3}\), khối lượng riêng của nước là \(10000kg/{m^3}\)và \(g = 10m/{s^2}\).

A. 1,847kg

B. 5,618kg

C. 0,925kg

D. 1,538kg

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:557212

Phương pháp giải

Công thức tính trọng lượng: \(P = mg\)

Lực đẩy Acsimet: \({F_A} = d.V\) với d là trọng lượng riêng của chất lỏng.

Công thức liên hệ giữa khối lượng, thể tích, trọng lượng riêng: \(V = \dfrac{m}{D}\)

Giải chi tiết

Trọng lượng của vương miện trong không khí:

\({P_K} = 7,465.10 = 74,65N\)

Trọng lượng của vương miện khi dìm trong nước:

\({P_n} = 6,998.10 = 69,98N\)

Gọi \({m_1}\) là khối lượng vàng, \({m_2}\) là khối lượng của bạc có trong vương miện.

Ở trong không khí: \({m_1} + {m_2} = 7,465kg\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Ở trong nước: \({P_n} = {P_K} - {F_A}\)

\( \Rightarrow {F_A} = {P_K} - {P_n} = 74,65 - 69,98 = 4,67\)

\( \Leftrightarrow {d_n}.V = 4,67 \Leftrightarrow {d_n}.\left( {{V_1} + {V_2}} \right) = 4,67\)

\( \Leftrightarrow {d_n}.\left( {\dfrac{{{m_1}}}{{{D_1}}} + \dfrac{{{m_2}}}{{{D_2}}}} \right) = 4,67\)

\( \Leftrightarrow 10000.\left( {\dfrac{{{m_1}}}{{19300}} + \dfrac{{{m_2}}}{{10500}}} \right) = 4,67\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{{m_1}}}{{19300}} + \dfrac{{{m_2}}}{{10500}} = 4,{67.10^{ - 4}}\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}{m_1} + {m_2} = 7,465\\\dfrac{{{m_1}}}{{19300}} + \dfrac{{{m_2}}}{{10500}} = 4,{67.10^{ - 4}}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m_1} = 5,618kg\\{m_2} = 1,847kg\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Khối lượng vàng mà người thợ đã lấy bớt là 1,847kg.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.