Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp dao động đồng pha tại \(A;B\). Biết sóng lan truyền
Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp dao động đồng pha tại \(A;B\). Biết sóng lan truyền trên mặt nước với bước sóng \(\lambda \) và \(AB = 5,6\lambda \).\(\Delta \) là đường trung trực thuộc mặt nước của \(AB\). M, N, P, Q là bốn điểm không thuộc \(\Delta \), dao động với biên độ cực đại, đồng pha với nguồn và gần \(\Delta \) nhất. Trong 4 điểm M, N, P, Q, khoảng cách giữa hai điểm xa nhau nhất có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Điều kiện để một điểm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{d_2} - {d_1} = m.\lambda \\
{d_2} + {d_1} = n.\lambda
\end{array} \right.\)
(m, n cùng chẵn hoặc cùng lẻ)
Vẽ hình, sử dụng định lí Pitago trong các tam giác vuông để tính khoảng cách.
M, N, P, Q thuộc hình chữ nhật , khoảng cách gần nhất bằng độ dài đoạn MN, khoảng cách giữa hai điểm xa nhau nhất bằng độ dài đoạn MP. Ta xét điểm M.
* M dao động với biên độ cực đại: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
* M dao động cùng pha với nguồn:
+ TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}
{d_2} - {d_1} = {k_{le}}\lambda \\
{d_2} + {d_1} = {n_{le}}\lambda > 5,4\lambda
\end{array} \right.\)
+ TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}
{d_2} - {d_1} = {k_{chan}}\lambda \\
{d_2} + {d_1} = {n_{chan}}\lambda > 5,4\lambda
\end{array} \right.\)
* M gần \(\Delta \) nhất thì:
+ TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}
{d_2} - {d_1} = 1.\lambda \\
{d_2} + {d_1} = 7\lambda
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_1} = 3\lambda = AM\\
{d_2} = 4\lambda = BM
\end{array} \right.\)
+ TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}
{d_2} - {d_1} = 2.\lambda \\
{d_2} + {d_1} = 6\lambda
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_1} = 2\lambda \\
{d_2} = 4\lambda
\end{array} \right.\,\,\,\left( {loai} \right)\)
Từ hình vẽ ta có: \(AH + HB = AB\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {A{M^2} - M{H^2}} + \sqrt {B{M^2} - M{H^2}} = AB\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {3\lambda } \right)}^2} - M{H^2}} + \sqrt {{{\left( {4\lambda } \right)}^2} - M{H^2}} = 5,4\lambda \)
\( \Rightarrow MH = 2,189\lambda \)
\( \Rightarrow AH = \sqrt {A{M^2} - M{H^2}} = 2,051\lambda \)
\( \Rightarrow HO = AO - AH = \dfrac{{5,4\lambda }}{2} - 2,051\lambda = 0,649\lambda \)
\( \Rightarrow OM = \sqrt {M{H^2} + O{H^2}} = 2,283\lambda \)
Khoảng cách giữa hai điểm xa nhau nhất có giá trị bằng:
\(MP = 2.OM = 2.2,283\lambda = 4,566\lambda \)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
