Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết \(R = 80\Omega ;\,\,r = 20\Omega \). Đặt vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 557830:

Vận dụng cao

Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết \(R = 80\Omega ;\,\,r = 20\Omega \). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm A, N \(\left( {{u_{AN}}} \right)\) và giữa hai điểm M, B \(\left( {{u_{MB}}} \right)\) theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Điện áp hiệu dụng U đặt vào hai đầu mạch có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 260V.

B. 200V.

C. 180V.

D. 190V.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:557830

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}\)

Hai đại lượng vuông pha có: \(\tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = - 1\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy: \(\overrightarrow {{U_{AN}}} \bot \overrightarrow {{U_{MB}}} \), ta có:

\(\begin{array}{l}\tan {\varphi _{AN}}.tan{\varphi _{MB}} = - 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{Z_L}}}{{R + r}}.\dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{r} = - 1 \Rightarrow {Z_L}\left( {{Z_C} - {Z_L}} \right) = 2000\\ \Rightarrow {Z_L} - {Z_C} = - \dfrac{{2000}}{{{Z_L}}}\end{array}\)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{0AN}} = 320\,\,\left( V \right)\\{U_{0MB}} = 60\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{U_{0AN}}}}{{{U_{0MB}}}} = \dfrac{{{Z_{AN}}}}{{{Z_{MB}}}} = \dfrac{{320}}{{60\sqrt 2 }} = \dfrac{{8\sqrt 2 }}{3} \Rightarrow {Z_{AN}} = \dfrac{{8\sqrt 2 }}{3}{Z_{MB}}\\ \Rightarrow {Z_L}^2 + {\left( {R + r} \right)^2} = \dfrac{{128}}{9}\left[ {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \right]\\ \Rightarrow {Z_L}^2 + {100^2} = \dfrac{{128}}{9}\left[ {{{20}^2} + {{\left( { - \dfrac{{2000}}{{{Z_L}}}} \right)}^2}} \right]\\ \Rightarrow {Z_L} \approx 75,4\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow {Z_C} \approx 102\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Ta có: \(\dfrac{U}{{{U_{MB}}}} = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} \Rightarrow U \approx 186,6\,\,\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.