Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = x\ln x

Câu hỏi số 558347:
Thông hiểu

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = x\ln x - mx - \dfrac{{18}}{x}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). Tổng tất cả các phần tử thuộc \(S\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:558347
Phương pháp giải

Tính \(y'\).

Sử dụng phương pháp cô lập \(m\), đưa về dạng: \(m \le f\left( x \right)\), từ đó suy ra giá trị \(m\) thỏa mãn là \(m \le \min \,f\left( x \right)\)

Giải chi tiết

Yêu cầu bài toán tương đương: \(y' = \ln x + 1 - m + \dfrac{{18}}{{{x^2}}} \ge 0\) với \(\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\)

\( \Leftrightarrow m \le \dfrac{{18}}{{{x^2}}} + 1 + \ln x = f\left( x \right),\,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\,\,\left( * \right)\)

Ta có:

Lập bảng biến thiên, suy ra: \(\mathop {\min \,f\left( x \right)}\limits_{\left( {1; + \infty } \right)}  = f\left( 6 \right) = \dfrac{3}{2} + \ln 6\)

Khi đó

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com