Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \(\left(
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m - 1} \right){e^x} = 2x\left( {m + 1} \right)\) có \(2\) nghiệm phân biệt. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Biến đổi \(\dfrac{{m - 1}}{{m + 1}} = \dfrac{{2x}}{{{e^x}}} = f\left( x \right)\)
Vẽ bảng biến thiên, lập luận tìm ra giá trị \(m\) thỏa mãn.
Do \(m = - 1\)(không thỏa mãn phương trình) nên phương trình tương đương:
\(\dfrac{{m - 1}}{{m + 1}} = \dfrac{{2x}}{{{e^x}}} = f\left( x \right)\)
Ta có: \(f'\left( x \right) = \dfrac{{2{e^x} - 2x{e^x}}}{{{e^{2x}}}} = \dfrac{{2\left( {1 - x} \right)}}{{{e^x}}};\,f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
Có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{2x}}{{{e^x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {2x.{e^{ - x}}} \right) = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{2x}}{{{e^x}}} = 0\end{array} \right.\)
Dựa vào đồ thị, suy ra phương trình (*) có 2 nghiệm khi và chỉ khi:
Suy ra \(\sum {m = \left( {2 + 3 + 4 + 5 + 6} \right) = 20} \)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
