Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập \(\left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}.\) Tính

Câu hỏi số 559467:

Thông hiểu

Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập \(\left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}.\) Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.

A. \(\dfrac{7}{{40}}\)

B. \(\dfrac{9}{{10}}\)

C. \(\dfrac{6}{{25}}\)

D. \(\dfrac{{21}}{{40}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:559467

Phương pháp giải

- Chọn 2 số giống nhau.

- Chọn 2 số còn lại của An.

- Chọn 2 số còn lại của Bình.

Giải chi tiết

Không gian mẫu \(\left| \Omega \right| = C_{10}^3.C_{10}^3 = 14400{\rm{ }}.\)

Gọi A là biến cố “Trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau”.

Chọn số giống nhau ở cả hai bạn An và Bình là: 10 cách.

Chọn hai số còn lại của An là: \(C_9^2\) cách.

Chọn hai số còn lại của Bình là: \(C_7^2\) cách.

Vậy \(\left| A \right| = 10.C_9^2.C_7^2 = 7560 \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{21}}{{40}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.