Cho hàm số \(f\left( x \right),\) hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có
Cho hàm số \(f\left( x \right),\) hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(f\left( x \right) = 3x + m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - 1;1} \right).\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Cô lập m.
- Sử dụng tương giao đồ thị hàm số.
- Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - 3x,{\rm{ }}x \in \left( { - 1;1} \right).\) Lập BBT hàm số g(x).
Ta có \(f\left( x \right) = 3x + m \Leftrightarrow f\left( x \right) - 3x = m.\)
Để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) thì đường thẳng \(y = m\) phải cắt đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - 3x,{\rm{ }}x \in \left( { - 1;1} \right).\)
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - 3x\) với \(x \in \left( { - 1;1} \right)\) ta có: \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 3.\)
Nhìn đồ thị \(f'\left( x \right)\) ta thấy, với \(x \in \left( { - 1;1} \right)\) thì \( - 1 < f'\left( x \right) < 3 \Rightarrow g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 3 < 0.\)
Do đó, ta có bảng biến thiên như hình bên
Từ bảng biến thiên, suy ra giá trị cần tìm là \(g\left( { - 1} \right) < m < g\left( 1 \right) \Leftrightarrow f\left( { - 1} \right) + 3 < m < f\left( 1 \right) - 3{\rm{ }}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
