Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) lần lượt

Câu hỏi số 559763:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) lần lượt là có phương trình là: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 6 = 0\) ; \(2x + 2y + z + 2m = 0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để mặt phẳng \(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\)?

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:559763

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}t\^a m\,\,I\left( {1; - 1;1} \right)\\bk\,\,R = 3\end{array} \right.\)

Để mặt phẳng \(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right) \Leftrightarrow d\left( {I;\left( P \right)} \right) = R\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {2 - 2 + 1 + 2m} \right|}}{3} = 3 \Leftrightarrow \left| {1 + 2m} \right| = 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 + 2m = 9\\1 + 2m = - 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 4\\m = - 5\end{array} \right.\)

Vậy có 2 giá trị \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.