Một bức tường lớn hình vuông có kích thước \(8m \times 8m\) trước đại sảnh của một tòa
Một bức tường lớn hình vuông có kích thước \(8m \times 8m\) trước đại sảnh của một tòa biệt thự được sơn loại sơn đặc biệt. Người ta vẽ hai nửa đường tròn đường kính \(AD,\,\,AB\) cắt nhau tại \(H\); đường tròn đường kính \(AB\) tại \(K\). Biết tam giác “cong” \(AHK\) được sơn màu xanh và các phần còn lại được sơn màu trắng (như hình vẽ) và một mét vuông sơn trắng, sơn xanh lần lượt có giá trị là 1 triệu đồng và 1,5 triệu đồng. Tính số tiền phải trả để sơn bức tường trên (làm tròn đến hàng nghìn).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Viết các phương trình cung \(AB,\,\,AH,\,\,AC\).
- Từ đó tìm tọa độ \(H,\,\,K\).
- Từ đó tính diện tích phần tô màu.
- Tính số tiền phải trả.
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ sau
Dễ thấy cung \(AB\) có phương trình \(y = f\left( x \right) = 8 - \sqrt {16 - {{\left( {x - 4} \right)}^2}} \).
Cung \(AH\) có phương trình \(y = g\left( x \right) = 4 + \sqrt {16 - {x^2}} \).
Cung \(AC\) có phương trình \(y = h\left( x \right) = \sqrt {64 - {x^2}} \).
Dễ thấy \(H\left( {4;4} \right),\,\,K\left( {6,4;\dfrac{{24}}{5}} \right)\).
Diện tích tam giác \(AHK\) là
\(S = {S_{AHE}} + {S_{HEK}} = \int\limits_0^4 {\left( {\sqrt {64 - {x^2}} - 4 - \sqrt {16 - {x^2}} } \right) + \int\limits_4^{6,4} {\left( {\sqrt {64 - {x^2}} - 8 + \sqrt {16 - {{\left( {x - 4} \right)}^2}} } \right)dx \approx 6,255} } \)
Số tiền cần trả là \(S.1,5 + \left( {{8^2} - S} \right).1 = 67,1275\).
Vậy số tiền cần trả là \(67.128.000\) đồng.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
