Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi

Câu hỏi số 560239:

Vận dụng cao

Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức hợp với nhau một góc \(\alpha \). Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với biên độ góc \({8^0}\) và có chu kì tương ứng là \({T_1}\) và \({T_2}\). Nếu \({T_2} > {T_1}\) thì \(\alpha \) không thể nhận giá trị nào sau đây?

A. \({90^0}\)

B. \({170^0}\)

C. \({160^0}\)

D. \({30^0}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:560239

Phương pháp giải

Chu kì dao động con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Lực điện: \(F = qE\)

Sử dụng định lí hàm số sin trong tam giác.

Giải chi tiết

Ta có hình vẽ:

Chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Vì \({T_2} > {T_1} \Rightarrow {g_1} > {g_2}\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {q_2} = q\\{E_1} = {E_2} = E\end{array} \right. \Rightarrow {a_1} = {a_2} = \dfrac{{qE}}{m}\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Mà \(\left( {{{\vec E}_1},{{\vec E}_2}} \right) = \alpha \Rightarrow \left( {{{\vec a}_1},{{\vec a}_2}} \right) = \alpha \Rightarrow \gamma + \beta = {180^0} - \alpha \)

Áp dụng định lí hàm sin ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{a_1}}}{{\sin {8^0}}} = \dfrac{{{g_1}}}{{\sin \left( {{{180}^0} - 8 - \beta } \right)}}\\\dfrac{{{a_2}}}{{\sin {8^0}}} = \dfrac{{{g_2}}}{{\sin \left[ {{{180}^0} - {8^0} - \left( {\beta + \alpha } \right)} \right]}}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{g_1}}}{{{g_2}}} = \dfrac{{\sin \left[ {{{180}^0} - {8^0} - \left( {\beta + \alpha } \right)} \right]}}{{\sin \left( {{{180}^0} - 8 - \beta } \right)}} = \dfrac{{\sin \left[ {172 - \left( {\beta + \alpha } \right)} \right]}}{{\sin \left( {172 - \beta } \right)}}\)

Do \({g_1} > {g_2}\) \( \Rightarrow \sin \left[ {172 - \left( {\beta + \alpha } \right)} \right] > \sin \left( {172 - \beta } \right)\)

\( \Rightarrow \alpha \) không thể nhận giá trị \({170^0}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.