Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh rằng hiệu \(\overline {abc}  - \overline {cba} \)  chia hết cho 11 (với a > c).

Câu hỏi số 560709:
Vận dụng cao

Chứng minh rằng hiệu \(\overline {abc}  - \overline {cba} \)  chia hết cho 11 (với a > c).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:560709
Phương pháp giải

Phân tích \(\overline {abc}  = 100a + 10b + c\)

Chứng minh \(\overline {abc}  - \overline {cba} \) có dạng \(11k\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\overline {abc}  - \overline {cba} \\ = 100a + 10b + c - \left( {100c + 10b + a} \right)\\ = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a\\ = 99a - 99c\\ = 11\left( {9a - 9c} \right)\end{array}\)

Vì \(11\,\, \vdots \,\,11\) nên \(11\left( {9a - 9c} \right)\,\, \vdots \,\,11\).

Vậy hiệu \(\overline {abc}  - \overline {cba} \) cũng chia hết cho 11 (đpcm).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn