Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là hàm số \(y = f'\left( x \right)\). Đồ thị hàm số
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là hàm số \(y = f'\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ. Biết rằng \(f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right)\). Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\) lần lượt là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), lập bảng biến thiên của \(y = f\left( x \right)\). Từ đó, biện luận, đánh giá giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\)
Ta có bảng biến thiên hàm số f(x) như sau:
Từ bảng trên suy ra:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\) là \(f\left( 2 \right)\).
Giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\) là \(\max \left\{ {f\left( 0 \right);f\left( 5 \right)} \right\}\).
Ta có: \(f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right)\), mà \(f\left( 3 \right) > f\left( 2 \right) \Rightarrow f\left( 0 \right) < f\left( 5 \right)\)
\( \Rightarrow \max \left\{ {f\left( 0 \right);f\left( 5 \right)} \right\} = f\left( 5 \right)\).
Vậy giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\) là \(f\left( 5 \right)\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
