Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60°. Khi đó thể tích hình nón nội tiếp hình chóp S.ABCD là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định đường cao và bán kính đáy của hình nón để tìm thể tích.
Gọi O, H lần lượt là trung điểm các đoạn AC và BC thì \(BC \bot OH\) và \(BC \bot SO \Rightarrow BC \bot SH\)
\( \Rightarrow \left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \angle SHO \Rightarrow \angle SHO = 60^\circ \) .
Ta có \(OH = \dfrac{1}{2}AB = a \Rightarrow SO = OH.\tan \widehat {SHO} = a\sqrt 3 \) .
Hình nón nội tiếp S.ABCD có bán kính \(r = OH = a\)và đường cao \(h = SO = a\sqrt 3 \).
Thể tích hình nón đó là \({V_n} = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {\left( a \right)^2}.a\sqrt 3 = \dfrac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{3}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
