Ông A vay dài hạn ngân hàng 300 triệu, với lãi suất 12% năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo

Câu hỏi số 561000:

Vận dụng

Ông A vay dài hạn ngân hàng 300 triệu, với lãi suất 12% năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một năm, số tiền hoàn ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 4 năm kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lẩn hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:561000

Giải chi tiết

Số tiền nợ sau năm thứ nhất T₁ = 300(1 +12%) - m = 300p -m , với p = (1 +12%) = 1,12% .

Số tiền nợ sau năm thứ hai T₂ = (300p - m)p - m = 300p² – mp - m.

Số tiền nợ sau năm thứ ba T₃ = (300p² – mp - m)p - m = 300p³ - mp² – mp - m.

Trả hết nợ sau năm thứ tư (300p³ - mp² – mp - m)p - m = 0.

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 300{p^4} - m{p^3} - m{p^2} - mp - m = 0\\ \Leftrightarrow 300{p^4} - m\left( {{p^3} + {p^2} + p + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 300{p^4} - m.\dfrac{{\left( {{p^4} - 1} \right)}}{{p - 1}} = 0\\ \Leftrightarrow 300{\left( {1,12} \right)^4} = m.\dfrac{{\left[ {{{\left( {1,12} \right)}^2} - 1} \right]}}{{0,12}}\\ \Leftrightarrow m = \dfrac{{300{{\left( {1,12} \right)}^4}.0,12}}{{{{\left( {1,12} \right)}^4} - 1}} \Leftrightarrow m = \dfrac{{36{{\left( {1,12} \right)}^4}}}{{{{\left( {1,12} \right)}^4} - 1}}\end{array}\)

Vậy \(m = \dfrac{{36{{\left( {1,12} \right)}^4}}}{{{{\left( {1,12} \right)}^4} - 1}}\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.