Một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L, hộp kín X và tụ điện C mắc nối tiếp theo thứ tự

Câu hỏi số 561276:

Vận dụng

Một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L, hộp kín X và tụ điện C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Khi đặt một điện áp xoay chiều vào đoạn mạch trên thì giá trị tức thời của điện áp hai đầu đoạn L và X là \({u_{L{\rm{x}}}}\); giá trị tức thời của điện áp hai đầu đoạn mạch X và C là \({u_{XC}}\). Đồ thị biểu diễn \({u_{L{\rm{X}}}}\) và \({u_{XC}}\) được cho ở hình vẽ bên. Biết \({Z_L} = 2{{\rm{Z}}_C}\). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu hộp kín X gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 75V

B. 64V

C. 90V

D. 67V

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:561276

Phương pháp giải

Đọc đồ thị u – t

Sử dụng biểu thức: \(\dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = - \dfrac{{{u_L}}}{{{u_C}}}\)

Sử dụng phương pháp số phức giải điện xoay chiều

Giải chi tiết

Ta có: \({{Z}_{L}}=2{{\text{Z}}_{C}}\Rightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}=2=-\dfrac{{{u}_{L}}}{{{u}_{C}}}\Rightarrow {{u}_{L}}+2{{u}_{C}}=0\)

\( \Rightarrow {u_{L{\rm{X}}}} - {u_X} + 2\left( {{u_{XC}} - {u_X}} \right) = 0 \Rightarrow {u_X} = \dfrac{{{u_{L{\rm{X}}}} + 2{u_{XC}}}}{3}\)

Từ đồ thị ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{L{\rm{X}}}} = 200.\cos \left( {\omega t} \right)\\{u_{XC}} = 100.\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {u_X} = \dfrac{{200\angle 0 + 2.\left( {100\angle - \dfrac{\pi }{2}} \right)}}{3} = \dfrac{{200\sqrt 2 }}{3}\angle - \dfrac{\pi }{4}\)

\( \Rightarrow {U_X} = \dfrac{{200}}{3}V\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.