Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {5;1;5} \right),B\left( {4;3;2} \right),C\left( { - 3; - 2;1}
Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {5;1;5} \right),B\left( {4;3;2} \right),C\left( { - 3; - 2;1} \right)\). Điểm \(I\left( {a;b;c} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Tính \(a + 2b + c\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng chức năng VECTO của máy tính chỉ ra \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\). Khi đó tâm \(I\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là trung điểm của cạnh huyền \(AC\).
\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;2; - 3} \right),\overrightarrow {BC} = \left( { - 7; - 5; - 1} \right)\)
MENU \(5\)
Chọn \(1\)
Chọn \(3\), nhập \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2; - 3} \right)\)
Nhấn AC\( \to \)OPTN\( \to \)Chọn \(1\)\( \to \)Chọn \(2 \to \)Chọn \(3\)
Nhập \(\overrightarrow b = \left( { - 7; - 5; - 1} \right)\)
Nhấn AC\( \to \) OPTN \(3 \to \) OPTN \( \downarrow 2\)\( \to \) OPTN \(4\)\( \to \) dấu \( = \), ta được \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = 0 \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(B\).
\( \Rightarrow \)Tâm \(I\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là trung điểm của cạnh huyền \(AC\).
\( \Rightarrow I\left( {1; - \frac{1}{2};3} \right)\)
Vậy \(a + 2b + c = 3\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
