Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {5;1;5} \right),B\left( {4;3;2} \right),C\left( { - 3; - 2;1}
Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {5;1;5} \right),B\left( {4;3;2} \right),C\left( { - 3; - 2;1} \right)\). Điểm \(I\left( {a;b;c} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Tính \(a + 2b + c\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng chức năng VECTO của máy tính chỉ ra \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\). Khi đó tâm \(I\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là trung điểm của cạnh huyền \(AC\).
\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;2; - 3} \right),\overrightarrow {BC} = \left( { - 7; - 5; - 1} \right)\)
MENU \(5\)
Chọn \(1\)
Chọn \(3\), nhập \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2; - 3} \right)\)
Nhấn AC\( \to \)OPTN\( \to \)Chọn \(1\)\( \to \)Chọn \(2 \to \)Chọn \(3\)
Nhập \(\overrightarrow b = \left( { - 7; - 5; - 1} \right)\)
Nhấn AC\( \to \) OPTN \(3 \to \) OPTN \( \downarrow 2\)\( \to \) OPTN \(4\)\( \to \) dấu \( = \), ta được \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = 0 \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(B\).
\( \Rightarrow \)Tâm \(I\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là trung điểm của cạnh huyền \(AC\).
\( \Rightarrow I\left( {1; - \frac{1}{2};3} \right)\)
Vậy \(a + 2b + c = 3\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
