Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z +

Câu hỏi số 562213:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{2}\) và hai điểm \(A\left( {5;3; - 1} \right),\,\,B\left( {3;1; - 2} \right)\). Tọa độ điểm \(C\) thuộc \(d\) sao cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(B\) là

A. \(\left( {4;1;0} \right)\).

B. \(\left( {3;2; - 2} \right)\).

C. \(\left( {2;3; - 4} \right)\).

D. \(\left( {5;0;2} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:562213

Phương pháp giải

Tam giác \(ABC\) vuông ở \(B\)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = 0\).

Giải chi tiết

Do điểm \(C\) thuộc \(d\) nên \(C\left( {t + 3; - t + 2;2t - 2} \right)\).

Khi đó \(\overrightarrow {BC} = \left( {t; - t + 1;2t} \right),\,\,\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 2; - 1} \right)\).

Tam giác \(ABC\) vuông ở \(B\)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = 0\)\( \Leftrightarrow - 2t + 2t - 2 - 2t = 0 \Leftrightarrow t = - 1\)

Khi đó \(C\left( {2;3; - 4} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.