Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \({\bf{R}}\) và có đồ thị như hình bên. Biết

Câu hỏi số 562216:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \({\bf{R}}\) và có đồ thị như hình bên. Biết rằng các diện tích \({S_1},\,\,{S_2}\) thỏa mãn \({S_1} = 2{S_2} = 3\). Tích phân \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} \) bằng

A. 3.

B. \(\dfrac{3}{2}\).

C. \( - \dfrac{3}{2}\).

D. \(\dfrac{9}{2}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:562216

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Dựa vào hình vẽ ta có \({S_1} = \int\limits_0^a { - f\left( x \right)dx} ,\,\,{S_2} = \int\limits_a^4 {f\left( x \right)dx} ,\,\,a \in \left( {0;4} \right)\).

Theo giả thiết ta suy ra \(\int\limits_0^a {f\left( x \right)dx} = - 3,\,\,\int\limits_a^4 {f\left( x \right)dx} = \dfrac{3}{2}\).

Do đó \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = - 3 + \dfrac{3}{2} = - \dfrac{3}{2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.