Cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A,\;B\) với \(AB = BC = \dfrac{{AD}}{2} = a\). Quay hình thang và miền
Cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A,\;B\) với \(AB = BC = \dfrac{{AD}}{2} = a\). Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh \(BC\). Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Thể tích khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là \(V = \pi {r^2}h\).
Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường tròn đường kính AH, chiều cao AD trừ đi thể tích khối nón đỉnh \(C\) có đáy là đường tròn đường kính \(DK\).
Thể tích khối trụ bằng \({V_1} = \pi A{B^2}.AD = \pi {a^2}.2a = 2\pi {a^3}\).
Thể tích khối nón bằng \({V_2} = \dfrac{1}{3}.\pi O{D^2}.CD = \dfrac{1}{3}\pi .{a^2}.a = \dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\).
Suy ra thể tích khối tròn xoay cần tìm bằng \(V = {V_1} - {V_2} = 2\pi {a^3} - \dfrac{{\pi {a^3}}}{3} = \dfrac{{5\pi {a^3}}}{3}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
