Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1}

Câu hỏi số 564494:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}},{d_2}:\dfrac{{x + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2}\). Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

A. Chéo nhau.

B. Trùng nhau.

C. Song song.

D. Cắt nhau.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:564494

Phương pháp giải

Nếu \(\overrightarrow {{u_1}} \) song song hoặc trùng \(\overrightarrow {{u_2}} \) tì lấy một điểm bất kỳ \(A \in {d_1}\). Nếu \(A \in {d_2}\) thì hai đường thẳng trùng nhau ; nếu \(A \notin {d_2}\) thì hai đường thẳng song song.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{d_1}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}} \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 2} \right)\\{d_2}:\dfrac{{x + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2} \Rightarrow \overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2; - 1;2} \right)\end{array}\)

\(\overrightarrow {{u_1}} = - \overrightarrow {{u_2}} \Rightarrow {d_1}\) song song hoặc trùng \({d_2}\)

Lấy \(M\left( {1;0; - 2} \right) \in {d_1}\). Ta thấy \(M \notin {d_2}\)

\( \Rightarrow {d_1}\) song song \({d_2}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.