Trong không gian toạ độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( {1; - 2;0} \right),B\left( {3;3;2} \right),C\left(
Trong không gian toạ độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( {1; - 2;0} \right),B\left( {3;3;2} \right),C\left( { - 1;2;2} \right),D\left( {3;3;1} \right)\). Độ dài đường cao của tứ diện \(ABCD\) hạ từ đỉnh \(D\) xuống mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
\(V = \dfrac{1}{6}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\overrightarrow {AD} } \right|\) ;\(V = \dfrac{1}{3}Bh\) với \(B = {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right|,h = d\left( {D,\left( {ABC} \right)} \right)\) nên \(h = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\overrightarrow {AD} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right|}}\)
\(\overrightarrow {AB} = \left( {2;5;2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( { - 2;4;2} \right),\overrightarrow {AD} = \left( {2;5;1} \right)\)
MENU \(4\)
Chọn \(1\)\( \to \) Số dòng \(3 \to \)Số cột \(3\)
Nhấn AC\( \to \)OPTN \( \downarrow 2\)\( \to \)OPTN \(3\)
\( \Rightarrow \left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\overrightarrow {AD} } \right| = 18\)
MENU \(5\)
Chọn \(1\)
Chọn \(3\), nhập \(\overrightarrow a = \left( {2;5;2} \right)\)
Nhấn AC\( \to \)OPTN\( \to \)Chọn \(1\)\( \to \)Chọn \(2 \to \)Chọn \(3\)
Nhập \(\overrightarrow b = \left( { - 2;4;2} \right)\)
Nhấn AC\( \to \) OPTN \(3\)\( \to \) dấu x\( \to \) OPTN \(4\)\( \to \) dấu \( = \), ta được \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right]\)
Vậy dài đường cao của tứ diện \(ABCD\) hạ từ đỉnh \(D\) xuống mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(h = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\overrightarrow {AD} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right|}} = \dfrac{{18}}{{14\sqrt 2 }} = \dfrac{9}{{7\sqrt 2 }}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
