Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} =
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa hai điểm \(M\left( {1;1;1} \right),N\left( { - 1; - 2; - 1} \right)\) và tạo với đường thẳng \(\Delta \) một góc lớn nhất.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp loại trừ.
Thay \(M\left( {1;1;1} \right)\) vào đáp án B thì ta có : \(16.1 + 10.1 - 11.1 + 5 = 20 \ne 0 \Rightarrow \) \(M \notin \left( \alpha \right)\).
Loại đáp án B.
Thay \(N\left( { - 1; - 2; - 1} \right)\) vào đáp án B thì ta có : \(7.\left( { - 1} \right) + 4.\left( { - 2} \right) + 18.\left( { - 1} \right) - 29 = - 62 \ne 0 \Rightarrow \)\(N \notin \left( \alpha \right)\).
Loại đáp án D.
A. Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {2;1; - 1} \right)\\\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {16;10; - 11} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \sin \left( {\Delta ,\left( \alpha \right)} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{u_\Delta }} .\overrightarrow {{n_\alpha }} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_\alpha }} } \right|}} = \dfrac{{\left| {2.16 + 1.10 + \left( { - 1} \right).\left( { - 11} \right)} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{{16}^2} + {{10}^2} + {{\left( { - 11} \right)}^2}} }}\)
C. Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {2;1; - 1} \right)\\\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {1; - 1;1} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \sin \left( {\Delta ,\left( \alpha \right)} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{u_\Delta }} .\overrightarrow {{n_\alpha }} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_\alpha }} } \right|}} = \dfrac{{\left| {2.1 + 1.\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right).1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} }}\)
Loại đáp án C.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
