Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức \(z\)thoả mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z + 3\overline z  = 4 - 2i\). Tính \(\left| z

Câu hỏi số 564935:
Thông hiểu

Cho số phức \(z\)thoả mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z + 3\overline z  = 4 - 2i\). Tính \(\left| z \right|\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:564935
Phương pháp giải

Đặt \(z = x + yi\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\). Giải phương trình, tìm số phức \(z\), từ đó tính \(\left| z \right|\).

Giải chi tiết

Đặt \(z = x + yi\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z  = x - yi\).

Ta có phương trình: \(\left( {1 + 2i} \right)\left( {x + yi} \right) + 3\left( {x - yi} \right) = 4 - 2i\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x + yi + 2xi - 2y + 3x - 3yi = 4 - 2i\\ \Leftrightarrow 4x - 2y + \left( {2x - 2y} \right)i = 4 - 2i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x - 2y = 4\\2x - 2y =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 4\end{array} \right. \Rightarrow z = 3 + 4i\end{array}\)

Vậy \(\left| z \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn