Trong không gian \(Oxyz\) cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( {0;2;3} \right),D\left(

Câu hỏi số 565263:

Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\) cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( {0;2;3} \right),D\left( {2;1;0} \right)\). Khi đó diện tích của hình bình hành \(ABCD\) bằng

A. \(\sqrt {26} \)

B. \(\dfrac{{\sqrt {26} }}{2}\)

C. \(\dfrac{5}{2}\)

D. \(5\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:565263

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;2;2} \right),\overrightarrow {AD} = \left( {1;1; - 1} \right)\)

Do đó \(\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AD} } \right] = \left( { - 4;1; - 3} \right)\)

Bởi vậy, diện tích của hình bình hành \(ABCD\) là \(S = \left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right]} \right| = \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {26} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.