Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và vuông góc với đường

Câu hỏi số 565698:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{3}\) có phương trình là:

A. \(2x - y + 3z + 9 = 0\)

B. \(2x - y + 3z - 4 = 0\)

C. \(x - 2y - 4 = 0\)

D. \(2x - y + 3z + 4 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:565698

Phương pháp giải

- Vì \(\left( P \right) \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} \).

- Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{3}\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( {2; - 1;3} \right)\).

Vì \(\left( P \right) \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} \left( {2; - 1;3} \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là”: \(2x - y + 3z + 9 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.