Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội (HSA) Đợt 6 và TN THPT (Đợt 3) - Ngày 26-27/04/2025 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) ↪ TN THPT
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương (a;b;c)  sao cho \({\left( {a + b + c} \right)^2} -

Câu hỏi số 565909:
Vận dụng

Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương (a;b;c)  sao cho (a+b+c)2−2a+2b  là số chính phương

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:565909
Giải chi tiết

Đặt A=(a+b+c)2−2a+2b

Ta có:

(a+b+c+1)2=(a+b+c)2+2(a+b+c)+1>A(a+b+c−1)2=(a+b+c)2−2(a+b+c)+1<A

Nên (a+b+c−1)2<A<(a+b+c+1)2

Mà A chính phương nên A=(a+b+c)2

⇒(a+b+c)2−2a+2b=(a+b+c)2

⇔2a=2b⇔a=b

Vậy tất cả các bộ (a; b; c) cần tìm là (k; k; m) với k, m nguyên dương bất kì

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!