Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương (a;b;c) sao cho \({\left( {a + b + c} \right)^2} -
Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương (a;b;c) sao cho (a+b+c)2−2a+2b là số chính phương
Quảng cáo
Đặt A=(a+b+c)2−2a+2b
Ta có:
(a+b+c+1)2=(a+b+c)2+2(a+b+c)+1>A(a+b+c−1)2=(a+b+c)2−2(a+b+c)+1<A
Nên (a+b+c−1)2<A<(a+b+c+1)2
Mà A chính phương nên A=(a+b+c)2
⇒(a+b+c)2−2a+2b=(a+b+c)2
⇔2a=2b⇔a=b
Vậy tất cả các bộ (a; b; c) cần tìm là (k; k; m) với k, m nguyên dương bất kì
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
Subiz