Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y = {x^3} + 6m{x^2} + 6x - 6\) đồng biến trên

Câu hỏi số 565922:
Thông hiểu

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y = {x^3} + 6m{x^2} + 6x - 6\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:565922
Phương pháp giải

Giải chi tiết

*) Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow y' \ge 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 12mx + 6 \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  \le 0\\3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 144{m^2} - 4.3.6 \le 0 \Leftrightarrow {m^2} \le \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \le m \le \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Vậy \(m = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn