Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = \sin x + \cos x + mx\) đồng biến trên

Câu hỏi số 565937:
Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = \sin x + \cos x + mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:565937
Phương pháp giải

Giải chi tiết

*) Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow y' \ge 0 \Leftrightarrow \cos x - \sin x + m \ge 0\).

Cô lập m \( \Leftrightarrow m \ge \sin x - \cos x \Leftrightarrow m \ge \mathop {\max }\limits_\mathbb{R} \left( {\sin x - \cos x} \right)\).

Do lượng giác có tính chất tuần hoàn nên \(m \ge \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2\pi } \right]} \left( {\sin x - \cos x} \right)\).

TABLE \( \Rightarrow m \ge 1,413 \Rightarrow m \ge \sqrt 2 \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn