Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} + mx -

Câu hỏi số 565938:
Vận dụng cao

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} + mx - \dfrac{3}{{2x}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:565938
Phương pháp giải

Giải chi tiết

*) Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow y' \ge 0 \Leftrightarrow {x^3} + m + \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{{{x^2}}} \ge 0\).

Cô lập m \( \Leftrightarrow m \ge \underbrace { - {x^3} - \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{{{x^2}}}}_{f\left( x \right)} \Leftrightarrow m \ge \mathop {\max }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right)\).

Do lượng giác có tính chất tuần hoàn nên \(m \ge \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2\pi } \right]} \left( {\sin x - \cos x} \right)\).

TABLE \( \Rightarrow m \ge  - 2,5\).

Mà m là số nguyên âm \( \Rightarrow m \in \left\{ { - 2; - 1} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn