Tìm m để hàm số \(y = - {x^3} + \left( {m + 1} \right){x^2} + m - 1\) đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 3.
Câu 565936: Tìm m để hàm số \(y = - {x^3} + \left( {m + 1} \right){x^2} + m - 1\) đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 3.
A. \(m = - \dfrac{{11}}{{2}},\,\,m = - \dfrac{7}{2}\)
B. \(m = \dfrac{{11}}{{2}},\,\,m = \dfrac{7}{2}\)
C. \(m = - \dfrac{{11}}{{2}},\,\,m = \dfrac{7}{2}\)
D. Không có m
Quảng cáo
-
Đáp án : C(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
*) \(y' = 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{{2\left( {m + 1} \right)}}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {m \ne - 1} \right)\).
\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( {0;\dfrac{{2\left( {m + 1} \right)}}{3}} \right)\) (nếu \(m > - 1\)) hoặc \(\left( {\dfrac{{2\left( {m + 1} \right)}}{3};0} \right)\) (nếu \(m < - 1\))
\( \Rightarrow \left| {\dfrac{{2\left( {m + 1} \right)}}{3} - 0} \right| = 3 \Leftrightarrow \left| {m + 1} \right| = \dfrac{9}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \dfrac{7}{2}\\m = - \dfrac{{11}}{2}\end{array} \right.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
