Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng trắng có dải bước

Câu hỏi số 566365:

Vận dụng

Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng trắng có dải bước sóng từ 400 nm đến 750 nm. Trên màn quan sát, M là vị trí gần vân trung tâm nhất mà tại đó có 2 bức xạ đơn sắc có bước sóng \({\lambda _1},\,\,{\lambda _2}\) cho vân tối và có 2 bức xạ đơn sắc có bước sóng \({\lambda _3},\,\,{\lambda _4}\) cho vân sáng. Tổng các bước sóng \({\lambda _1} + {\lambda _2} + {\lambda _3} + {\lambda _4}\) bằng

A. 1825 nm

B. 2127 nm.

C. 2014 nm.

D. 1983 nm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:566365

Phương pháp giải

Tọa độ điểm M: \({x_M} = k\dfrac{{\lambda D}}{a}\):

+ M là vân sáng khi k nguyên

+ M là vân tối khi k bán nguyên

Giải chi tiết

Ta có tọa độ điểm M:

\(\begin{array}{l}{x_M} = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2} = {k_3}{i_3} = {k_4}{i_4}\\ \Rightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3} = {k_4}{\lambda _4}\end{array}\)

Với \({k_1},\,\,{k_2}\) là số bán nguyên, \({k_3},\,\,{k_4}\) là số nguyên

Với M gần vân trung tâm nhất \( \to {k_3},\,\,{k_4}\) là hai số nguyên liền kề

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{k_3}}}{{{k_4}}} = \dfrac{{{\lambda _4}}}{{{\lambda _3}}} > \dfrac{{400}}{{750}} \Rightarrow \dfrac{{{k_3}}}{{{k_3} + 1}} > \dfrac{{400}}{{750}} \Rightarrow {k_3} > 1,14\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_3} = 2\\{k_4} = 3\end{array} \right.\end{array}\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{k_1}}}{{{k_4}}} = \dfrac{{{\lambda _4}}}{{{\lambda _1}}} > \dfrac{{400}}{{750}} \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{3} > \dfrac{{400}}{{750}} \Rightarrow {k_1} > 1,6\\ \Rightarrow {k_1} = 2,5 \Rightarrow {k_2} = 3,5\end{array}\)

Nhận thấy \({k_2}\) có giá trị lớn nhất \( \to {\lambda _2}\) có giá trị nhỏ nhất:

\(\begin{array}{l}{\lambda _2} = 400\,\,\left( {nm} \right)\\ \Rightarrow {\lambda _1} = 560\,\,\left( {nm} \right)\\{\lambda _3} = 700\,\,\left( {nm} \right)\\{\lambda _4} \approx 467\,\,\left( {nm} \right)\\ \Rightarrow {\lambda _1} + {\lambda _2} + {\lambda _3} + {\lambda _4} = 2127\,\,\left( {nm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.