Điện năng được truyền từ nơi phát điện đến một khu tái định cư gồm 30 hộ dân bằng

Câu hỏi số 566371:

Vận dụng cao

Điện năng được truyền từ nơi phát điện đến một khu tái định cư gồm 30 hộ dân bằng đường dây tải điện một pha. Coi mỗi gia đình đều tiêu thụ điện như nhau. Gọi y là độ lệch pha giữa điện áp nơi phát và cường độ dòng điện i, x là độ lệch pha giữa điện áp nơi tiêu thụ và i. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \({y^2}\) vào x và bảng giá tiền điện của EVN. Mỗi tháng tại nơi phát điện truyền tải một điện năng 10,8 MWh. Mỗi tháng, một hộ gia đình phải trả cho EVN số tiền là

A. 683.400 đồng.

B. 704.000 đồng.

C. 795.600 đồng.

D. 908.000 đồng.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:566371

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}\)

Công suất: \(P = {I^2}\left( {R + r} \right)\)

Giải chi tiết

Gọi điện trở trên đường dây truyền tải là r

Mạch điện nơi tiêu thụ là mạch RLC

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu nơi phát với cường độ dòng điện và độ lệch pha giữa điện áp nơi tiêu thụ với cường độ dòng điện là:

\(\begin{array}{l}\tan y = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}\\\tan x = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\end{array}\)

Công suất nơi tiêu thụ và công suất nơi phát là:

\(\dfrac{{{P_{tt}}}}{P} = \dfrac{{{I^2}R}}{{{I^2}\left( {R + r} \right)}} = \dfrac{R}{{R + r}} = \dfrac{{\tan y}}{{\tan x}}\)

Từ đồ thị ta thấy tại \(x = 1,26rad \Rightarrow y = \sqrt {1,5} \,\,rad\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{P_{tt}}}}{P} = \dfrac{{\tan \sqrt {1,5} }}{{\tan 1,26}} \approx 0,89 \Rightarrow \dfrac{{{A_{tt}}}}{{10,{{8.10}^6}}} = 0,89\\ \Rightarrow {A_{tt}} = 9612000\,\,\left( {Wh} \right) = 9612\,\,\left( {kWh} \right)\end{array}\)

Điện năng mỗi hộ gia đình tiêu thụ trong 1 tháng là:

\({A_0} = \dfrac{{{A_{tt}}}}{{30}} = \dfrac{{9612}}{{30}} = 320,4\,\,\left( {kWh} \right)\)

Số tiền điện mỗi hộ gia đình phải trả trong 1 tháng là:

\(\begin{array}{l}T = 50.1678 + 50.1734 + 100.2014 + 100.2536 + 20,4.2834\\ \Rightarrow T = 683400\,\,\left( {dong} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.