Một vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox với tần số góc \(\omega \) và

Câu hỏi số 566403:

Vận dụng cao

Một vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox với tần số góc \(\omega \) và biên độ A. Tại thời điểm t lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn bằng F và động lượng của vật lúc đó là p. Nếu \(\dfrac{F}{{A{\omega ^2}}} = 0,15\,\left( {kg} \right)\) và \(\dfrac{p}{{A\omega }} = 0,20\left( {kg} \right)\) thì khối lượng m bằng

A. 0,15kg

B. 0,35kg

C. 0,25kg

D. 0,20kg

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:566403

Phương pháp giải

Biểu thức lực kéo về: \({F_{kv}} = - kx\)

Lực kéo về cực đại: \({F_{kv\,\max }} = kA = m{\omega ^2}A\)

Động lượng: \(p = mv\)

Sử dụng công thức vuông pha.

Giải chi tiết

Từ đề bài, ta có: \(\dfrac{F}{{A{\omega ^2}}} = 0,15\,\left( {kg} \right)\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{F}{{A{\omega ^2}}} = m\dfrac{F}{{m{\omega ^2}A}} = m\dfrac{F}{{{F_{\max }}}} = 0,15 \Rightarrow \dfrac{F}{{{F_{\max }}}} = \dfrac{{0,15}}{m}\)

Và: \(\dfrac{p}{{A\omega }} = 0,20\,\left( {kg} \right)\)

\( \Leftrightarrow m\dfrac{p}{{mA\omega }} = m\dfrac{p}{{{p_{\max }}}} = 0,2 \Rightarrow \dfrac{p}{{{p_{\max }}}} = \dfrac{{0,2}}{m}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}F = - kx\\p = mv\\x \bot v\end{array} \right. \Rightarrow F \bot p\)

\( \Rightarrow {\left( {\dfrac{F}{{{F_{\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{p}{{{p_{\max }}}}} \right)^2} = 1\)

\( \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{0,15}}{m}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{0,2}}{m}} \right)^2} = 1 \Rightarrow m = 0,25kg\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.