Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ lớn lực đàn hồi của lò xo biến đổi theo thời
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ lớn lực đàn hồi của lò xo biến đổi theo thời gian như hình vẽ bên. Lấy \(g = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/{s^2},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\pi ^2} = 10\). Cơ năng dao động của vật bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Độ lớn lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k\Delta l\)
Độ giãn của lò xo ở VTCB: \(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k}\)
Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và vòng tròn lượng giác
Cơ năng của vật: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
Lực đàn hồi bằng 0 khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng
Từ đồ thị ta thấy khoảng thời gian giữa 2 lần lực đàn hồi có độ lớn bằng 0 là:
\(\Delta t = 0,4 - 0,2 = 0,2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right) = \dfrac{T}{3}\)
Góc quét tương ứng là: \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\)
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta có:
\(\Delta {l_0} = A\cos \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{A}{2}\)
Từ đồ thị ta thấy chu kì của con lắc là:
\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta {l_0}}}{g}} = 0,6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\)
\( \Rightarrow 2\pi \sqrt {\dfrac{A}{{2g}}} = 0,6 \Rightarrow 2\sqrt {10} .\sqrt {\dfrac{A}{{2.10}}} = 0,6\)
\( \Rightarrow A = 0,18{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Độ lớn lực đàn hồi cực đại là:
\({F_{dh\max }} = k\left( {A + \Delta {l_0}} \right) = k.\dfrac{{3A}}{2}\)
\( \Rightarrow k.\dfrac{{3.0,18}}{2} = 9 \Rightarrow k = \dfrac{{100}}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {N/m} \right)\)
Cơ năng của vật là:
\(W = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{100}}{3}.0,{18^2} = 0,54{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( J \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
