Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn
Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM và MB nối tiếp. Trong đó đoạn AM gồm biến trở R nối tiếp với tụ điện C, đoạn MB chỉ chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi \(L = {L_1}\) thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM không phụ thuộc vào giá trị của biến trở R. Ứng với mỗi giá trị của R , khi \(L = {L_2}\) thì điện áp hiệu dụng của cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích \({L_1}{L_2}\) theo R. Để công suất tiêu thụ của mạch điện ứng với mỗi R đạt cực đại thì giá trị của L là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)
Điện áp hiệu dụng hai đầu RC: \({U_{RC}} = \dfrac{{U.\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: \({U_L} = \dfrac{{U.{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
Công suất tiêu thụ: \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)
Sử dụng lí thuyết các bài toán R thay đổi để \({U_{RC}} \notin R\); L thay đổi để \({U_{L\max }}\); L thay đổi để \({P_{\max }}\).
Khi \(L = {L_1}\) thì \({U_{AM}} = {U_{RC}} = U\) (không phụ thuộc vào giá trị của biến trở)
\( \Rightarrow {Z_{RC}} = Z \Rightarrow {R^2} + Z_C^2 = {R^2} + {\left( {{Z_{L1}} - {Z_C}} \right)^2}\)
\( \Rightarrow {Z_C} = \dfrac{{{Z_{L1}}}}{2}\,\,\left( 1 \right)\)
Khi \(L = {L_2}\) thì \({U_{BM}} = {U_{L\max }}\) khi đó \({Z_{L2}} = \dfrac{{Z_C^2 + {R^2}}}{{{Z_C}}}\,\,\left( 2 \right)\)
Khi \(L = {L_0}\) thì công suất cực đại, khi đó: \({Z_{L0}} = {Z_C}\,\,\,\left( 3 \right)\)
Từ (1), (2) và (3) \( \Rightarrow {Z_{L1}}.{Z_{L2}} = 2{\rm{Z}}_{L0}^2 + 2{R^2}\)
\( \Rightarrow {\omega ^2}{L_1}{L_2} = 2{\omega ^2}L_0^2 + 2{R^2} \Rightarrow {L_1}{L_2} = 2L_0^2 + \dfrac{{2{R^2}}}{{{\omega ^2}}}\,\,\left( 4 \right)\)
Với \(R = 0\) thì \({L_1}{L_2} = \dfrac{2}{{{\pi ^2}}}\)
Thay vào (4) ta được: \(\dfrac{2}{{{\pi ^2}}} = 2L_0^2 \Rightarrow {L_0} = \dfrac{1}{\pi }H\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
