Hạt nhân \(_{84}^{210}Po\) đứng yên phóng xạ \(\alpha \) và hạt nhân con sinh ra có động năng

Câu hỏi số 566406:

Vận dụng cao

Hạt nhân \(_{84}^{210}Po\) đứng yên phóng xạ \(\alpha \) và hạt nhân con sinh ra có động năng 0,103MeV. Hướng chùm hạt \(\alpha \) sinh ra bắn vào hạt nhân bia \(_4^9Be\) đang đứng yên sinh ra hạt nhân X và hạt notron. Biết hạt notron bay ra theo phương vuông góc với phương bay tới của hạt \(\alpha \). Coi các phản ứng trên không kèm theo bức xa gamma. Cho \({m_{Be}} = 9,0169u;{m_\alpha } = 4,0015u;{m_n} = 1,0087u;\)\({m_X} = 12,000u;1u = 931,5MeV/{c^2}\). Động năng của hạt X xấp xỉ bằng

A. 11,6MeV

B. 9,04MeV

C. 2,74MeV

D. 5,30MeV

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:566406

Phương pháp giải

Áp dụng ĐLBT số khối và bảo toàn điện tích viết phương trình phóng xạ.

Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_{trc}}} = \overrightarrow {{p_{sau}}} \)

Năng lượng phản ứng hạt nhân:

\(\Delta E = \left[ {\sum {{m_{trc}}} - \sum {{m_{sau}}} } \right]{c^2} = \sum {{{\rm{W}}_{d\,\,sau}} - } \sum {{{\rm{W}}_{d\,\,trc}}} \)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}_{84}^{210}Po \to _2^4\alpha + _{82}^{206}Pb\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\_2^4\alpha + _4^9Be \to _6^{12}X + _0^1n\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho phương trình (1) ta có:

\({p_\alpha } = {p_{Pb}} \Leftrightarrow 2{m_\alpha }{{\rm{W}}_{d\,\alpha }} = 2{m_{Pb}}{{\rm{W}}_{d\,\,Pb}}\)

\( \Rightarrow {{\rm{W}}_{d\,\alpha }} = \dfrac{{{m_{Pb}}{{\rm{W}}_{d\,Pb}}}}{{{m_\alpha }}} = \dfrac{{206.0,103}}{4} = 5,3MeV\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho phương trình (2) ta có:

\(\overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_{Be}}} = \overrightarrow {{p_X}} + \overrightarrow {{p_n}} \)

Do \(\left\{ \begin{array}{l}{p_{Be}} = 0\\\overrightarrow {{p_n}} \bot \overrightarrow {{p_\alpha }} \end{array} \right.\)

Ta suy ra \( \Rightarrow p_X^2 = p_n^2 + p_\alpha ^2\)

\( \Leftrightarrow 2{m_X}{{\rm{W}}_{{d_X}}} = 2{m_n}{{\rm{W}}_{d\,n}} + 2{m_\alpha }{{\rm{W}}_{d\,\alpha }}\)

\( \Leftrightarrow 12u.{{\rm{W}}_{{d_X}}} = 1,0087u.{{\rm{W}}_{d\,n}} + 4,0015u.{{\rm{W}}_{d\,\alpha }}\)

\( \Rightarrow 12.{{\rm{W}}_{d\,X}} - 1,0087.{{\rm{W}}_{d\,n}} = 21,20795MeV\,\,\,\left( 3 \right)\)

Năng lượng của phản ứng hạt nhân (2):

\(\Delta E = 9,{7.10^{ - 3}}u{c^2} = 9,03555MeV\)

Lại có: \(\Delta E = \sum {{{\rm{W}}_{ds}}} - \sum {{{\rm{W}}_{d\,tr}}} \)

\( \Rightarrow {{\rm{W}}_{d\,X}} + {{\rm{W}}_{dn}} - {{\rm{W}}_\alpha } = \Delta E\)

\( \Rightarrow {{\rm{W}}_{d\,X}} + {{\rm{W}}_{d\,\alpha }} = 14,33555MeV\,\,\left( 4 \right)\)

Từ (3) và (4) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_{d\,X}} = 2,74MeV\\{{\rm{W}}_{d\,n}} = 11,6MeV\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.