Có \(4\) học sinh nam và \(8\) học sinh nữ, trong các bạn nữ có An và Bình. Xếp những học sinh

Câu hỏi số 566586:

Vận dụng

Có \(4\) học sinh nam và \(8\) học sinh nữ, trong các bạn nữ có An và Bình. Xếp những học sinh này thành một hàng ngang. Xác suất để mỗi bạn nam đều đứng giữa hai bạn nữ đồng thời An và Bình luôn đứng cạnh nhau bằng

A. \(\dfrac{1}{{264}}\)

B. \(\dfrac{1}{{132}}\)

C. \(\dfrac{1}{{396}}\)

D. \(\dfrac{2}{{33}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:566586

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = 12!\)

Gọi \(A\) là biến cố: “mỗi bạn nam đều đứng giữa hai bạn nữ đồng thời An và Bình luôn đứng cạnh nhau”

- Xem bạn An và Bình là \(1\) bạn nữ.

- Xếp \(7\) bạn nữ theo hàng ngang có \(7!\) cách

- Giữa các bạn nữ có \(6\) chỗ trống, xếp \(4\) nam vào \(6\) chỗ trống đó có \(A_6^4\) cách

- Hoán vị An và Bình với nhau có \(2!\) cách

\(n\left( A \right) = 7!.A_6^4.2! \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{1}{{132}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.