Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(2 \le x \le 2020\) và \(2 \le y \le 2021\) sao cho

Câu hỏi số 566588:
Vận dụng cao

Có bao nhiêu số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(2 \le x \le 2020\) và \(2 \le y \le 2021\) sao cho \({\log _x}y + 6{\log _y}x = 5\)?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:566588
Phương pháp giải

Giải chi tiết

\({\log _x}y + 6{\log _y}x = 5 \Leftrightarrow {\log _x}y + \dfrac{6}{{{{\log }_x}y}} - 5 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\log }_x}y = 2}\\{{{\log }_x}y = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = {x^2}}\\{y = {x^3}}\end{array}} \right.\)

Có: \(2 \le y \le 2021 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 \le {x^2} \le 2021}\\{2 \le {x^2} \le 2021}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 2  \le x \le \sqrt {2021}  \approx 44,95}\\{\sqrt[3]{2} \le x \le \sqrt[3]{{2021}} \approx 12,64}\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn