Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) biết \(\Delta SBD\) là tam giác vuông cân
Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) biết \(\Delta SBD\) là tam giác vuông cân tại \(S\) và \(SB = a\sqrt 2 \).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Tính \(SO\), với \(O\) là tâm của mặt đáy.
- Tính cạnh của đáy.
- Tính thể tích của khối chóp
Gọi \(O\) là tâm của mặt đáy \(ABCD\). Khi đó \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Do \(\Delta SBD\) là tam giác vuông cân tại \(S\) và \(SB = a\sqrt 2 \) nên \(BD = SB.\sqrt 2 = 2a \Rightarrow OB = a\).
Khi đó \(AB = AD = \dfrac{{BD}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \).
Hơn nữa \(SO = \sqrt {S{B^2} - O{B^2}} = \sqrt {2{a^2} - {a^2}} = a\).
Vậy thể tích của khối chóp là \(V = \dfrac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a.{\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = \dfrac{{2{a^3}}}{3}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
