Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) biết \(\Delta SBD\) là tam giác vuông cân
Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) biết \(\Delta SBD\) là tam giác vuông cân tại \(S\) và \(SB = a\sqrt 2 \).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Tính \(SO\), với \(O\) là tâm của mặt đáy.
- Tính cạnh của đáy.
- Tính thể tích của khối chóp
Gọi \(O\) là tâm của mặt đáy \(ABCD\). Khi đó \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Do \(\Delta SBD\) là tam giác vuông cân tại \(S\) và \(SB = a\sqrt 2 \) nên \(BD = SB.\sqrt 2 = 2a \Rightarrow OB = a\).
Khi đó \(AB = AD = \dfrac{{BD}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \).
Hơn nữa \(SO = \sqrt {S{B^2} - O{B^2}} = \sqrt {2{a^2} - {a^2}} = a\).
Vậy thể tích của khối chóp là \(V = \dfrac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a.{\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = \dfrac{{2{a^3}}}{3}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
