Nếu đặt \(u = x\) và \(dv = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx\) thì \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}}

Câu hỏi số 567542:

Thông hiểu

Nếu đặt \(u = x\) và \(dv = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx\) thì \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {\dfrac{x}{{{{\sin }^2}x}}dx} \) bằng

A. \(\left. { - x\cot x} \right|_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} + \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {\cot xdx} \)

B. \(\left. { - x\cot x} \right|_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} - \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {\cot xdx} \)

C. \(\left. {x\cot x} \right|_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} + \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {\cot xdx} \)

D. \(\left. {x\cot x} \right|_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} - \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {\cot xdx} \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:567542

Giải chi tiết

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = x}\\{dv = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{du = dx}\\{v = - \cot x}\end{array}} \right.\)

Áp dụng tích phân từng phần, ta được \(I = \left. { - x\cot x} \right|_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} + \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {\cot xdx} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.