Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 3}}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị

Câu hỏi số 568032:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 3}}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:568032

Giải chi tiết

+) Chắc chắn có 1 TCN (cố định)

+) Có thêm 1 TCĐ.

+) Xét \(m{x^2} - 2x + 3 = 0\)

+) TH1: \(m = 0 \Rightarrow - 2x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2} \Rightarrow \) TCĐ (thỏa mãn).

TH2: \(m \ne 0\).

TH2a: Phương trình có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta = 0 \Leftrightarrow 4 - 12m = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{3}\)

TH2b: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó có nghiệm \(x = 1\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\m - 2 + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 12m > 0\\m = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < \dfrac{1}{3}\\m = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 1\).

Vậy \(m = 0,\,\,m = \dfrac{1}{3},\,\,m = - 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.