Một tổ có \(12\) học sinh gồm \(4\) nam trong đó có Vinh và \(8\) nữ trong đó có Hoa. Chia tổ

Câu hỏi số 569556:

Vận dụng

Một tổ có \(12\) học sinh gồm \(4\) nam trong đó có Vinh và \(8\) nữ trong đó có Hoa. Chia tổ thành \(3\) nhóm, mỗi nhóm gồm \(4\) học sinh và phải có ít nhất một học sinh nam. Xác suất để Vinh và Hoa cùng một nhóm là

A. \(\dfrac{7}{{32}}\)

B. \(\dfrac{1}{8}\)

C. \(\dfrac{3}{{32}}\)

D. \(\dfrac{5}{{16}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:569556

Giải chi tiết

Ta có: + \(n\left( \Omega \right) = C_4^1C_8^3.C_3^1C_5^3.1 = 6720\) + \(n\left( A \right) = ?\)

TH1: Nhóm 1: Vinh, Hoa và \(1\) bạn nam cùng \(1\) bạn nữ khác: \(C_3^1.C_7^1\)

Nhóm 2: 1 nam và 3 nữ: \(C_2^1.C_6^3\)

Nhóm còn lại có \(1\) cách chọn

Vậy trường hợp 1 có \(C_3^1.C_7^1.C_2^1.C_6^3.1 = 840\) cách chọn.

TH2: Nhóm 1: Vinh, Hoa và \(2\) bạn nữ khác: \(C_7^2\)

Nhóm 2: 2 nam và 2 nữ: \(C_3^2.C_5^2\)

Nhóm còn lại có \(1\) cách chọn

Vậy trường hợp 2 có \(C_7^2.C_3^2.C_5^2.1 = 630\) cách chọn.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 1470\).

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{1470}}{{6720}} = \dfrac{7}{{32}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.