Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_2^3 {\dfrac{{ - 2{x^2} + 14x}}{{{x^2} - 1}}dx}  = a\ln 2 + b\ln 3 + c\) \(\left( {a,b,c \in

Câu hỏi số 569557:
Vận dụng

Biết \(\int\limits_2^3 {\dfrac{{ - 2{x^2} + 14x}}{{{x^2} - 1}}dx}  = a\ln 2 + b\ln 3 + c\) \(\left( {a,b,c \in \mathbb{Z}} \right)\). Giá trị của \({a^2} + b + c\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:569557
Giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{{ - 2{x^2} + 14x}}{{{x^2} - 1}} =  - 2 + \dfrac{{14x - 2}}{{{x^2} - 1}} =  - 2 + \dfrac{6}{{x - 1}} + \dfrac{8}{{x + 1}}\)

\( \Rightarrow I = \int\limits_2^3 {\dfrac{{ - 2{x^2} + 14x}}{{{x^2} - 1}}dx}  = \int\limits_2^3 {\left( { - 2 + \dfrac{6}{{x - 1}} + \dfrac{8}{{x + 1}}} \right)dx} \)

      \( = \left. {\left( { - 2x + 6\ln \left| {x - 1} \right| + 8\ln \left| {x + 1} \right|} \right)} \right|_2^3 = 22\ln 2 - 8\ln 3 - 2\).

\( \Rightarrow a = 22,b =  - 8,c =  - 2 \Rightarrow {a^2} + b + c = 474\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn