Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(6a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) có diện tích bằng
Câu 569555: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(6a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) có diện tích bằng
A. \(60\pi {a^2}\)
B. \(15\pi {a^2}\)
C. \(75\pi {a^2}\)
D. \(80\pi {a^2}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Áp dụng công thức: \({R_C} = \sqrt {{R_D}^2 + {R_B}^2 - \dfrac{{G{T^2}}}{4}} \)
+ \({R_D} = \dfrac{2}{3}CH = 2\sqrt 3 a\)
+ \({R_B} = \dfrac{2}{3}SH = 2\sqrt 3 a\)
+ \(GT = AB = 6a\)
Khi đó: \({R_C} = \sqrt {{R_D}^2 + {R_B}^2 - \dfrac{{G{T^2}}}{4}} = \sqrt {15} a\)
Diện tích mặt cầu: \({S_{mc}} = 4\pi {R^2} = 60\pi {a^2}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com