Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + m}}{{x - 1}}\), với \(m\) là tham số thực thỏa mãn \(\mathop {\min
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + m}}{{x - 1}}\), với \(m\) là tham số thực thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tính \(y' = \dfrac{{ - 1 - m}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
+ Giả sử \(y' > 0 \Rightarrow - 1 - m > 0 \Leftrightarrow m < - 1\)
Bảng biến thiên trên \(\left[ {2;4} \right]\):
\( \Rightarrow \min y = \dfrac{{2 + m}}{1} = 3 \Leftrightarrow 2 + m = 3 \Leftrightarrow m = 1\,\,\,\left( {ktm} \right)\).
+ Giả sử \(y' < 0 \Rightarrow - 1 - m < 0 \Leftrightarrow m > - 1\)
Bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\):
\( \Rightarrow \min y = y\left( 4 \right) = \dfrac{{4 + m}}{3} = 3 \Leftrightarrow 4 + m = 9 \Leftrightarrow m = 5\) (t/m)
\( \Rightarrow m > 4\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
