Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm A(-6;5) và hai đường thẳng ∆:3x+y+8=0, ∆': -4x+3y+10=0. viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng ∆, đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆'. Biết rằng tâm của đường tròn có các tọa độ là những số nguyên.

Câu hỏi số 570:

A. (C): (-x+3)²+(y-1)²=5

B. (C): (x+3)²+(y+1)²=5

C. (C): (x+3)²+(y-1)²=5

D. (C): (x-3)²+(y-1)²=5

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:570

Giải chi tiết

Gọi I là tâm đường tròn cần tìm.

Vì I thuộc đường thẳng ∆ nên I(m;-3m-8)

Theo giả thiết, đường tròn đi qua A và tiếp xúc với đường thẳng ∆' nên IA=d(I,∆')

⇔ (m+6)²+(3m+13)² = $\frac{(3m+14)^{2}}{25}$ ⇔ 81m²+1886m+4929=0

⇔ $\begin{bmatrix}m=-3\\m=-\frac{1643}{81}\end{bmatrix}$

Vì tâm của đường tròn có tọa độ nguyên nên ta nhận giá trị m-=-3

Khi đó đường tròn có tâm I(-3;1), bán kính R=IA=5

Vậy (C): (x+3)²+(y-1)²=5.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.