Từ một đội văn nghệ có 5 nam và 8 nữ, cần lập một nhóm 4 người hát tốp ca một cách ngẫu

Câu hỏi số 570962:

Thông hiểu

Từ một đội văn nghệ có 5 nam và 8 nữ, cần lập một nhóm 4 người hát tốp ca một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nam bằng

A. \(\dfrac{{70}}{{143}}\).

B. \(\dfrac{{73}}{{143}}\).

C. \(\dfrac{{16}}{{143}}\).

D. \(\dfrac{{17}}{{143}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:570962

Phương pháp giải

Xét 2 trường hợp:

- Trong 4 người được chọn có 3 nam, 1 nữ.

- Trong 4 người được chọn có 4 nam.

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nam.

Ta xét 2 trường hợp:

TH1: Trong 4 người được chọn có 3 nam, 1 nữ.

Số cách chọn là \(C_5^3.C_8^1\).

TH2: Trong 4 người được chọn có 4 nam.

Số cách chọn là \(C_5^4\).

Vậy \(\left| A \right| = C_5^3.C_8^1 + C_5^4\).

Mặt khác \(\left| \Omega \right| = C_{13}^4\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{C_5^3.C_8^1 + C_5^4}}{{C_{13}^4}} = \dfrac{{17}}{{143}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.